zantufa jonma'o smuni/jbo

banjubu'o / français / 日本語 / English

jo'au zantufa xi 1.16

ni'o ni'o ni'o ni'o

lo ciste co smuni be lo li'erla'i ke logji jonma'o

i lo li'erla'i jonma'o pe la zantufa noi na'e catni jbobau genturfa'i cu mutce co zmadu lo catni gerna co'e lo ka vlipa lo nu cupra lo ricfu be lo vrici be lo ve skicu

i la zantufa cu genturfa'i ije tu'a lo go'i na javni lo smuni ciste

i ku'i te zu'e lo nu da prali lo tinbe be lo zantufa gerna lo ka vlipa lo nu cupra lo ricfu be lo vrici be lo ve skicu zo'u stidi tu'a lo di'e smuni ciste be lo li'erla'i ke logji jonma'o

ni'o ni'o ni'o ni'o

lo liste be lo sinxa noi se tcidu fi lo dei papri

lo sinxa noi se tamgau	lo te tamgau
¬P	na ku P
P ∨ Q	P i ja Q
	((((P0 ∨ P1) ∨ P2) ∨ ...) ∨ Pn)
P ∧ Q	P i je Q
	((((P0 ∧ P1) ∧ P2) ∧ ...) ∧ Pn)
P ↔ Q	P i jo Q
	((((P0 ↔ P1) ↔ P2) ↔ ...) ↔ Pn)
P ⊕ Q	P i jonai Q
	((((P0 ⊕ P1) ⊕ P2) ⊕ ...) ⊕ Pn)
P ⊏ Q	P i ju Q
	((((P0 ⊏ P1) ⊏ P2) ⊏ ...) ⊏ Pn) = P0
P ⊐ Q	P i se ju Q
	((((P0 ⊐ P1) ⊐ P2) ⊐ ...) ⊐ Pn) = Pn

i lu'e lo de'e velcki cu se pagbu so'o kurfa liste be lo jei jetnu fa lo mupli pe lo ci a vo fa joi fe jorne i lo jitfa cu se sinxa li 0 ije lo jetnu cu se sinxa li 1

i ji'a pagbu fa so'o ven zei pixra pe lo mupli pe lo ci fa joi fe jorne i lo blabi cu sinxa lo jitfa ije lo narju cu sinxa lo jetnu

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo ga

ni'o ni'o ni'o

ga A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

=

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ga A gi B gi C} = ( A ∨ B ) ∨ C

ga zei ven

A	B	C	A ∨ B	( A ∨ B ) ∨ C
1	1	1	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	1	1
0	0	1	0	1
1	1	0	1	1
0	1	0	1	1
1	0	0	1	1
0	0	0	0	0

ni'o ni'o ni'o

ga bo a gi b gi c gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	ga bo p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
=	ga p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
=

ni'o ni'o ni'o

ga nai a gi b gi c gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	ga nai p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)
=	ga ¬p0 gi p1 gi ... gi pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ga nai A gi B gi C}=( ¬A ∨ B ) ∨ C

ga zei nai zei ven

A	B	C	¬A ∨ B	( ¬A ∨ B ) ∨ C
1	1	1	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	1
0	0	1	1	1
1	1	0	1	1
0	1	0	1	1
1	0	0	0	0
0	0	0	1	1

ni'o ni'o ni'o

ga nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ga nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{ga nai bo A gi B gi C}
=	(( A → B ) ∧ ( B → C ))
=	(( ¬A ∨ B ) ∧ ( ¬B ∨ C ))

ga zei nai zei bo zei ven

A	B	C	¬A ∨ B	¬B ∨ C	( ¬A ∨ B ) ∧ ( ¬B ∨ C )
1	1	1	1	1	1
0	1	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0
0	0	1	1	1	1
1	1	0	1	0	0
0	1	0	1	0	0
1	0	0	0	1	0
0	0	0	1	1	1

ni'o

lo te frica

{ga nai bo A gi B gi C} ≠ {A i na ja B i na ja C}

	A i na ja B i na ja C
=	(A → B) → C
=	¬(¬A ∨ B) ∨ C

i zei na zei ja zei ven

A	B	C	¬A∨B	¬(¬A∨B)∨C
1	1	1	1	1
0	1	1	1	1
1	0	1	0	1
0	0	1	1	1
1	1	0	1	0
0	1	0	1	0
1	0	0	0	1
0	0	0	1	0

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo ge

ni'o ni'o ni'o

ge A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ge A gi B gi C} = ( A ∧ B ) ∧ C

ge zei ven

A	B	C	A ∧ B	( A ∧ B ) ∧ C
1	1	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	1	0	0
0	0	1	0	0
1	1	0	1	0
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	0	0	0	0

ni'o ni'o ni'o

ge bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	ge bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=

ni'o ni'o ni'o

ge nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	ge nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	ge ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {ge nai A gi B gi C} = ( ¬A ∧ B ) ∧ C

ge zei nai zei ven

A	B	C	¬A ∧ B	( ¬A ∧ B ) ∧ C
1	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	1	0	0
0	0	1	0	0
1	1	0	0	0
0	1	0	1	0
1	0	0	0	0
0	0	0	0	0

ni'o ni'o ni'o

ge nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

ge nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{ge nai bo A gi B gi C}
=	{ge nai A gi nai B gi nai C}
=	{A i na je nai B i je nai C}
=	( ¬A ∧ ¬B ) ∧ ¬C

ge zei nai zei bo zei ven

A	B	C	¬A ∧ ¬B	( ¬A ∧ ¬B ) ∧ ¬C
1	1	1	0	0
0	1	1	0	0
1	0	1	0	0
0	0	1	1	0
1	1	0	0	0
0	1	0	0	0
1	0	0	0	0
0	0	0	1	1

ni'o ni'o ni'o ni'o

zo go

ni'o ni'o ni'o

go A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	go P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {go A gi B gi C} = ( A ↔ B ) ↔ C

go zei ven

A	B	C	A ↔ B	( A ↔ B ) ↔ C
1	1	1	1	1
0	1	1	0	0
1	0	1	0	0
0	0	1	1	1
1	1	0	1	0
0	1	0	0	1
1	0	0	0	1
0	0	0	1	0

ni'o ni'o ni'o

go bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

go bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{go bo A gi B gi C}
=	(( A ↔ B ) ∧ ( B ↔ C ))

go zei bo zei ven

A	B	C	A ↔ B	B ↔ C	( A ↔ B ) ∧ ( B ↔ C )
1	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0
0	0	1	1		0
1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
0	0	0	1	1	1

ni'o ni'o ni'o

go nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	go nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	go ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne i {go nai A gi B gi C} = ( ¬A ↔ B ) ↔ C

go zei nai zei ven

A	B	C	¬A ↔ B	( ¬A ↔ B ) ↔ C
1	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	1	1	1
0	0	1	0	0
1	1	0	0	1
0	1	0	1	0
1	0	0	1	0
0	0	0	0	1

ni'o ni'o ni'o

go nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

i tamgau fi lo di'e se tarmi be lo ka krefu

lo nu lo 2 mei no'u P₀ joi P₁ cu fa joi fe jorne

	go nai bo P0 gi P1 (gi'i)
=	go nai P0 gi P1 (gi'i)
=	P0 ⊕ P1
=	¬P0 ↔ P1

lo nu lo su'o 3 mei no'u joi gi P₀ gi ...li'o... P_n (n≥2) cu fa joi fe jorne

	go nai bo P0 gi ... gi Pn (gi'i)
=	((go nai bo P0 gi ... gi Pn-1 (gi'i)) ⊕ Pn) ∧

ni'o ni'o

lo mupli

ni'o

lo mupli be lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{go nai bo A gi B gi C}
=	((go nai A gi B) ⊕ C) ∧ ¬(A∧B)
=	((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B)

go zei nai zei bo zei ven

A	B	C	A⊕B	(A⊕B)⊕C	¬(A∧B)	((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B)
1	1	1	0	1	0	0
0	1	1	1	0	1	0
1	0	1	1	0	1	0
0	0	1	0	1	1	1
1	1	0	0	0	0	0
0	1	0	1	1	1	1
1	0	0	1	1	1	1
0	0	0	0	0	1	0

ni'o

lo mupli be lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{go nai bo A gi B gi C gi D}
=	((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A)

A	B	C	D	go nai bo A gi B gi C	(go nai bo A gi B gi C) ⊕ D	¬(A∧B)	¬(B∧C)	¬(C∧A)	((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A)
1	1	1	1	0	1	0	0	0	0
0	1	1	1	0	1	1	0	1	0
1	0	1	1	0	1	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0	1	1	1	0
1	1	0	1	0	1	0	1	1	0
0	1	0	1	1	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	0	1	1	1	0
0	0	0	1	0	1	1	1	1	1
1	1	1	0	0	0	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0	1	0	1	0
1	0	1	0	0	0	1	1	0	0
0	0	1	0	1	1	1	1	1	1
1	1	0	0	0	0	0	1	1	0
0	1	0	0	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1	1	1	1
0	0	0	0	0	0	1	1	1	0

ni'o

lo te frica

{go nai bo P₀ gi P₁ gi ... gi P_n (gi'i)} ≠ {P₀ i jo nai P₁ i jo nai ... i jo nai P_n}

i mu'a de'e kurfa liste lo jei jetnu fa la'e lo nu jorne fa joi fe lo vo mei fi lu {i jo nai} li'u i lo go'i cu frica lo jetnu ke kurfa liste pe lu {go nai bo A gi B gi C gi D} li'u lo ka ma kau tarmi ce'u

	{A i jo nai B i jo nai C i jo nai D}
=	{A i na jo B i na jo C i na jo D}
=	((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D

i zei jo zei nai zei ven

A	B	C	D	A ⊕ B	(A ⊕ B) ⊕ C	((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D
1	1	1	1	0	1	0
0	1	1	1	1	0	1
1	0	1	1	1	0	1
0	0	1	1	0	1	0
1	1	0	1	0	0	1
0	1	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	1	0
0	0	0	1	0	0	1
1	1	1	0	0	1	1
0	1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	1	0	0
0	0	1	0	0	1	1
1	1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	1	1	1
1	0	0	0	1	1	1
0	0	0	0	0	0	0

ni'o ni'o ni'o ni'o

gu

ni'o ni'o ni'o

gu A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=
=	P0

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{gu A gi B gi C}
=	(A ⊏ B) ⊏ C
=	A

gu zei ven

ni'o ni'o ni'o

gu bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=
=	P0

ni'o ni'o ni'o

gu nai A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	¬P0

ni'o ni'o

lo mupli

i di'e mupli lo nu lo ci mei cu fa joi fe jorne

	{gu nai A gi B gi C}
=	{gu ¬A gi B gi C}
=	¬A

gu zei nai zei ven

ni'o ni'o ni'o

gu nai bo A gi B gi C gi ...

ni'o ni'o

lo te tamgau

	gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
	gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pn (gi'i)
=	¬P0
=	gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)

ni'o ni'o ni'o ni'o

segu

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu A gi B gi C gi ... (se gu, te gu, ve gu, xe gu, ..., se xi ro gu)

	se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	P0 i se ju P1 i se ju ... i se ju Pk i ju ... i ju Pn
=	i ju ... i ju Pn
=	Pk i ju ... i ju Pn
=
=	Pk

{se xi no gu}	=	{gu}
{se xi pa gu}	=	{se gu}
{se xi re gu}	=	{te gu}
{se xi ci gu}	=	{ve gu}
{se xi vo gu}	=	{xe gu}
	...

{se xi ro gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)}

=

Pn

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu bo A gi B gi C gi ...

	se xi ky gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	Pk

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu nai A gi B gi C gi ...

va'o lo nu k=0

	se xi no gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	¬P0

va'o lo nu k≠0

	se xi ky gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	se xi ky gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	Pk

ni'o ni'o ni'o

se xi ky gu nai bo A gi B gi C gi ...

	se xi ky gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)
=	se xi ky gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pk gi ... gi ¬Pn (gi'i)
=	¬Pk