zantufa jonma'o smuni/fr: Difference between revisions
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==Sémantique de conjonctions logiques | ==Sémantique de conjonctions prépositives logiques== | ||
Les [[zantufa jonma'o|conjonctions | Les [[zantufa jonma'o|conjonctions prépositives]] de la [[zantufa]] qui est une série d'analyseurs du lojban officieux sont beaucoup plus expressives que celles de la grammaire officielle. | ||
La zantufa est un analyseur syntactique, qui ne fixe pas de règle de la sémantique par elle-même. | La zantufa est un analyseur syntactique, qui ne fixe pas de règle de la sémantique par elle-même. | ||
Voici simplement une suggestion de la sémantique de conjonctions logiques | Voici simplement une suggestion de la sémantique de conjonctions prépositives logiques pour qu'on profite de l'expressivité de la grammaire de la zantufa. | ||
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{'''ga A gi B gi C'''}=(A∨B)∨C | {'''ga A gi B gi C'''}=(A∨B)∨C | ||
[[Image:venn-ga.png|thumb|ga zei | [[Image:venn-ga.png|thumb|ga zei ven]] | ||
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{'''ga nai A gi B gi C'''}=(¬A∨B)∨C | {'''ga nai A gi B gi C'''}=(¬A∨B)∨C | ||
[[Image:venn-ganai.png|thumb|ga zei nai zei | [[Image:venn-ganai.png|thumb|ga zei nai zei ven]] | ||
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[[Image:venn-ganaibo.png|thumb|ga zei nai zei bo zei | [[Image:venn-ganaibo.png|thumb|ga zei nai zei bo zei ven]] | ||
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[[Image:venn-inaja.png|thumb|i zei na zei ja zei | [[Image:venn-inaja.png|thumb|i zei na zei ja zei ven]] | ||
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{'''ge A gi B gi C'''}=(A∧B)∧C | {'''ge A gi B gi C'''}=(A∧B)∧C | ||
[[Image:venn-ge.png|thumb|ge zei | [[Image:venn-ge.png|thumb|ge zei ven]] | ||
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{'''ge nai A gi B gi C'''}=(¬A∧B)∧C | {'''ge nai A gi B gi C'''}=(¬A∧B)∧C | ||
[[Image:venn-genai.png|thumb|ge zei nai zei | [[Image:venn-genai.png|thumb|ge zei nai zei ven]] | ||
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[[Image:venn-genaibo.png|thumb|ge zei nai zei bo zei | [[Image:venn-genaibo.png|thumb|ge zei nai zei bo zei ven]] | ||
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{'''go A gi B gi C'''}=(A↔B)↔C | {'''go A gi B gi C'''}=(A↔B)↔C | ||
[[Image:venn-go.png|thumb|go zei | [[Image:venn-go.png|thumb|go zei ven]] | ||
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[[Image:venn-gobo.png|thumb|go zei bo zei | [[Image:venn-gobo.png|thumb|go zei bo zei ven]] | ||
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{'''go nai A gi B gi C'''}=(¬A↔B)↔C | {'''go nai A gi B gi C'''}=(¬A↔B)↔C | ||
[[Image:venn-gonai.png|thumb|go zei nai zei | [[Image:venn-gonai.png|thumb|go zei nai zei ven]] | ||
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[[Image:venn-gonaibo.png|thumb|go zei nai zei bo zei | [[Image:venn-gonaibo.png|thumb|go zei nai zei bo zei ven]] | ||
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[[Image:venn-ijonai.png|thumb|i zei jo zei nai zei | [[Image:venn-ijonai.png|thumb|i zei jo zei nai zei ven]] | ||
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[[Image:venn-gu.png|thumb|gu zei | [[Image:venn-gu.png|thumb|gu zei ven]] | ||
===gu bo A gi B gi C gi ...=== | ===gu bo A gi B gi C gi ...=== | ||
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|} | |} | ||
[[Image:venn-gunai.png|thumb|gu zei nai zei | [[Image:venn-gunai.png|thumb|gu zei nai zei ven]] | ||
===gu nai bo A gi B gi C gi ...=== | ===gu nai bo A gi B gi C gi ...=== |
Latest revision as of 08:30, 6 November 2017
Attention: cette page contient l'aspect qui est expérimental, scientifique, philosophique ou logique du lojban, et donc qui ne convient pas à l'usage immédiat. |
Sémantique de conjonctions prépositives logiques
Les conjonctions prépositives de la zantufa qui est une série d'analyseurs du lojban officieux sont beaucoup plus expressives que celles de la grammaire officielle.
La zantufa est un analyseur syntactique, qui ne fixe pas de règle de la sémantique par elle-même.
Voici simplement une suggestion de la sémantique de conjonctions prépositives logiques pour qu'on profite de l'expressivité de la grammaire de la zantufa.
Les phrases suivantes en lojban observent la grammaire de la zantufa_1.16.
Liste de symboles apparaissants sur cette page
Dans l'explication suivante, des exemples de la conjonction 3-aire ou 4-aire sont parfois accompagnés d'un tableau de valeur de vérité. Le faux est signifie d'un chiffre 0; le vrai est signifie d'un chiffre 1.
Des exemples de la conjonction 3-aire sont parfois accompagnés d'un diagramme Venn. La couleur blanche signifie le faux; la couleur orange signifie le vrai.
ga
ga A gi B gi C gi ...
Définition
ga P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= |
Exemple
Le cas 3-aire: {ga A gi B gi C}=(A∨B)∨C
A | B | C | A∨B | (A∨B)∨C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ga bo A gi B gi C gi ...
Définition
ga bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | ga P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= |
ga nai A gi B gi C gi ...
Définition
ga nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | ga ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire: {ga nai A gi B gi C}=(¬A∨B)∨C
A | B | C | ¬A∨B | (¬A∨B)∨C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
ga nai bo A gi B gi C gi ...
Définition
ga nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire:
{ga nai bo A gi B gi C} | |
= | ((A→B)∧(B→C)) |
= | ((¬A∨B)∧(¬B∨C)) |
A | B | C | ¬A∨B | ¬B∨C | (¬A∨B)∧(¬B∨C) |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Différence
{ga nai bo A gi B gi C} ≠ {A i na ja B i na ja C}
A i na ja B i na ja C | |
= | (A → B) → C |
= | ¬(¬A ∨ B) ∨ C |
A | B | C | ¬A∨B | ¬(¬A∨B)∨C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
ge
ge A gi B gi C gi ...
Définition
ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= |
Exemple
Le cas 3-aire: {ge A gi B gi C}=(A∧B)∧C
A | B | C | A∧B | (A∧B)∧C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ge bo A gi B gi C gi ...
Définition
ge bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | ge P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= |
ge nai A gi B gi C gi ...
Définition
ge nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | ge ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire: {ge nai A gi B gi C}=(¬A∧B)∧C
A | B | C | ¬A∧B | (¬A∧B)∧C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
ge nai bo A gi B gi C gi ...
Définition
ge nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire:
{ge nai bo A gi B gi C} | |
= | {ge nai A gi nai B gi nai C} |
= | {A i na je nai B i je nai C} |
= | (¬A∧¬B)∧¬C |
A | B | C | ¬A∧¬B | (¬A∧¬B)∧¬C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
go
go A gi B gi C gi ...
Définition
go P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= |
Exemple
Le cas 3-aire: {go A gi B gi C}=(A↔B)↔C
A | B | C | A↔B | (A↔B)↔C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
go bo A gi B gi C gi ...
Définition
go bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire:
{go bo A gi B gi C} | |
= | ((A↔B)∧(B↔C)) |
A | B | C | A↔B | B↔C | (A↔B)∧(B↔C) |
---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
go nai A gi B gi C gi ...
Définition
go nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | go ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
Exemple
Le cas 3-aire: {go nai A gi B gi C}=(¬A↔B)↔C
A | B | C | ¬A↔B | (¬A↔B)↔C |
---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
go nai bo A gi B gi C gi ...
Définition
C'est définie récursivement comme suit.
go nai bo P0 gi P1 (gi'i) | |
= | go nai P0 gi P1 (gi'i) |
= | P0 ⊕ P1 |
= | ¬P0 ↔ P1 |
go nai bo P0 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | ((go nai bo P0 gi ... gi Pn-1 (gi'i)) ⊕ Pn) ∧ |
Exemple
Le cas 3-aire:
{go nai bo A gi B gi C} | |
= | ((go nai A gi B) ⊕ C) ∧ ¬(A∧B) |
= | ((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B) |
A | B | C | A⊕B | (A⊕B)⊕C | ¬(A∧B) | ((A⊕B)⊕C) ∧ ¬(A∧B) |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Le cas 4-aire:
{go nai bo A gi B gi C gi D} | |
= | ((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A) |
A | B | C | D | go nai bo A gi B gi C | (go nai bo A gi B gi C) ⊕ D | ¬(A∧B) | ¬(B∧C) | ¬(C∧A) | ((go nai bo A gi B gi C) ⊕ D) ∧ ¬(A∧B) ∧ ¬(B∧C) ∧ ¬(C∧A) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Différence
{go nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)} ≠ {P0 i jo nai P1 i jo nai ... i jo nai Pn}
Voici, par exemple, le tableau de valeur de vérité de la conjonction jusqu'à 4-aire par {i jo nai}, qui est différent de celui de {go nai bo A gi B gi C gi D}.
{A i jo nai B i jo nai C i jo nai D} | |
= | {A i na jo B i na jo C i na jo D} |
= | ((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D |
A | B | C | D | A ⊕ B | (A ⊕ B) ⊕ C | ((A ⊕ B) ⊕ C) ⊕ D |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
gu
gu A gi B gi C gi ...
Définition
gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | |
= | P0 |
Exemple
Le cas 3-aire:
{gu A gi B gi C} | |
= | (A ⊏ B) ⊏ C |
= | A |
gu bo A gi B gi C gi ...
Définition
gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= | |
= | P0 |
gu nai A gi B gi C gi ...
Définition
gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= | ¬P0 |
Exemple
Le cas 3-aire:
{gu nai A gi B gi C} | |
= | {gu ¬A gi B gi C} |
= | ¬A |
gu nai bo A gi B gi C gi ...
Définition
gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pn (gi'i) | |
= | ¬P0 |
= | gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
segu
se xi ky gu A gi B gi C gi ... (se gu, te gu, ve gu, xe gu, ..., se xi ro gu)
se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | P0 i se ju P1 i se ju ... i se ju Pk i ju ... i ju Pn |
= | i ju ... i ju Pn |
= | Pk i ju ... i ju Pn |
= | |
= | Pk |
{se xi no gu} | = | {gu} |
{se xi pa gu} | = | {se gu} |
{se xi re gu} | = | {te gu} |
{se xi ci gu} | = | {ve gu} |
{se xi vo gu} | = | {xe gu} |
... |
{se xi ro gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i)} | = | Pn |
se xi ky gu bo A gi B gi C gi ...
se xi ky gu bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | se xi ky gu P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= | Pk |
se xi ky gu nai A gi B gi C gi ...
se xi no gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= | ¬P0 |
se xi ky gu nai P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | se xi ky gu ¬P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) |
= | Pk |
se xi ky gu nai bo A gi B gi C gi ...
se xi ky gu nai bo P0 gi P1 gi ... gi Pn (gi'i) | |
= | se xi ky gu ¬P0 gi ¬P1 gi ... gi ¬Pk gi ... gi ¬Pn (gi'i) |
= | ¬Pk |