Грамматика ложбана/18.4

From Lojban
Jump to navigation Jump to search

Оглавление

Специальные числа

В этом разделе обсуждаются следующие cmavo:
cmavo selma'o значение
ci'i PA бесконечность, ∞
ka'o PA мнимая еденица i, √-1
pai PA π, пи (приблизительно 3,14159…)
te'o PA экспонента e (приблизительно 2,71828…)
fi'u PA золотое сечение, φ, (1 + √5) / 2 (примерно 1,61803…)

Последнее cmavo – то же самое, что и знак дроби cmavo: знак дроби, не имеющий ни числителя, ни знаменателя, представляет собой золотое сечение.

Числа могут содержать любую из этих цифр, знаков препинания и специальных цифр cmavo из разделов 2, 3 и 4 в любой комбинации:

18.15)  ma'u ci'i
        +∞

18.16)  ci ka'o re
        3i2 (комплексное число, эквивалентное 3 + 2i)

Обратите внимание, что ka'o – это и специальное число (означает "i"), и знак пунктуации (разделяет действительную и мнимую части комплексного числа).

18.17)  ci'i no
        бесконечность ноль
        ℵ0 (трансфинитный кардинал)

Особые числа pai и te'o важны с математической точки зрения, поэтому для них выделено отдельное cmavo:

18.18)  pai
        пи, π

18.19)  te'o
        e

Однако многие комбинации еще не определены:

18.20)  pa pi re pi ci
        1.2.3

18.21)  pa ni'u re
        один знак-отрицания 2

Пример 18.21 – это не «1 минус 2», которое представлено совсем другой последовательностью cmavo. Это одно число, которому не присвоено значение. Существует множество таких чисел, не имеющих четко определенного значения; они могут быть использованы в экспериментальных целях или для будущего расширения системы чисел Ложбана.

Конечно, возможно, что некоторые из этих «странностей» действительно находят применение в какой-то ограниченной области математики. Математик, присваивающий эти структуры для специализированного использования, должен подумать, не будет ли какая-нибудь другая отрасль математики использовать эту структуру иначе.

Далее