Грамматика ложбана/18.1
Введение
lojbau mekso («ложбанское математическое выражение») – это часть ложбана, предназначенная для выражения высказываний математического характера или для добавления числовой информации к не математическим высказываниям. Его формальные цели включают:
представлять все различные формы выражения, используемые математиками в их обычных письменных формах, чтобы читатель мог с минимальными усилиями однозначно прочитать написанный математический текст и ожидать, что слушатель его поймет;
предоставить словарь общеупотребительных математических терминов, который можно легко расширить, включив в него новые слова, используя все ресурсы ложбана;
позволять формулировать, как письменно, так и устно, однозначный математический текст;
Охватывать все формы количественных выражений, встречающиеся в естественных языках, а также поощрять большую точность в обыденных языковых ситуациях, чем позволяют естественные языки.
Цель 1 требует, чтобы mekso не ограничивался только одной нотацией, такой как польская нотация или обратная польская нотация, а предусматривал все формы, причем наиболее часто используемые формы должны быть наиболее удобными для использования.
Цель 2 требует обеспечения нескольких механизмов преобразования, чтобы граница между mekso и основным Ложбаном могла быть пересечена с любой стороны во многих точках.
Цель 3 – самая сложная. Письменные математические выражения культурно однозначны, в том смысле, что математики во всех частях света понимают одни и те же письменные тексты как имеющие одинаковые значения. Однако международная математическая нотация не предусматривает уникальных форм. Например, выражение
18.1) 3x+2y
содержит опущенные операторы умножения, но для строк 3x и 2y существуют другие возможные интерпретации, кроме как математическое умножение. Поэтому вербальная (устная и письменная) форма Ложбана в примере 18.1 не должна опускать операторы умножения.
В оставшейся части этой главы рассказывается (настолько подробно, насколько это возможно в настоящее время) о системе mekso. По замыслу, эта глава является полной в том, что касается компонентов mekso, но только предполагает использование этих компонентов – до сих пор не было действительно всестороннего использования средств mekso, и многие вопросы должны дождаться проверки использования, чтобы быть полностью проясненными.