Грамматика ложбана/16.10
bridi отрицания и логические связки
Полное обсуждение логических связок содержится в главе 14. То, что сказано здесь, намеренно неполно и содержит несколько чрезмерных упрощений.
Логический соединитель – это cmavo или составное cmavo. В этой главе мы будем использовать логические связки «и» и «или» (где «или» на самом деле означает «и/или», «один из или оба»). Следующие упрощенные способы объясняют, как сделать некоторые логические связки:
- Чтобы логически соединить два sumti Ложбана с помощью «и», поместите их оба в bridi и разделите cmavo .e.
- Чтобы логически соединить два bridi Ложбана с помощью «и», замените обычный разделитель cmavo .i на составной cmavo .ije.
- Чтобы логически соединить два sumti Ложбана с помощью «или», поместите их оба в bridi и разделите cmavo .a.
- Чтобы логически соединить два bridi Ложбана с помощью «или», замените обычный разделитель cmavo .i на составной cmavo .ija.
Существуют и более сложные логические связки: в частности, можно поставить na перед .e или .a , или между .i и je или ja ; точно так же можно поставить nai в конце связки. И na, и nai оказывают отрицающее воздействия на соединяемые sumti или bridi. В частности, na отрицает первое или левое sumti или bridi, а nai – второе или правое.
Если в предложении встречается логический соединитель, это предложение можно разбить на два предложения, повторив общие термы и соединив предложения логическим соединителем, начинающимся с .i. Таким образом, следующее предложение:
16.73) mi .e do klama ti
Я и ты приходим-к это
Я и ты приходим сюда.
может быть расширен до:
16.74) mi klama ti .ije do klama ti
Я прихожу-к это ты приходишь-к это
Я прихожу сюда, и ты приходишь сюда.
Такое же расширение можно провести для любого логического союза с любой допустимой комбинацией na или nai. При таком преобразовании смысл не меняется.
Очевидно, что если мы знаем, что означает отрицание в развернутых формах предложения, то мы знаем, что оно означает и во всех остальных формах. Но что означает отрицание между предложениями?
Эта загадка легко решается. Отрицание в логическом выражении идентично соответствующему отрицанию bridi, причем отрицатель помещается в начало пренекса. Таким образом:
16.75) mi .enai do prami roda
Я и-не ты любить всё
Я, а не ты, люблю всё.
расширяется до:
16.76) mi prami roda .ijenai do prami roda
Я люблю всё и-не ты любишь всё
и затем в виде формы с пренексом:
16.77) roda zo'u mi prami da .ije naku do prami da
Для-всех-вещей : Я люблю её, и это-ложь-что ты любишь её.
Для каждой вещи: я люблю её, и ложно, что ты любишь её.
По правилам логики предикатов, квантификатор ro на da имеет область действия для обоих предложений. То есть, как только вы выбрали значение da для первого предложения, оно остается неизменным для обоих предложений. (Значение da остается неизменным до тех пор, пока новый абзац или новый пренекс не изменит значение).
Таким образом, следующий пример имеет соответствующий перевод:
16.78) su'oda zo'u mi prami da .ije naku zo'u do prami da
Хотя-бы-для-одной-вещи : Я люблю эту-вещь и это-ложь-что : ты любишь эту-вещь
Есть что-то, что я люблю, а ты нет.
Если запомнить всего два правила манипулирования отрицаниями в пренексе, то не ошибетесь:
- Внутри пренекса всякий раз, когда происходит перемещение naku за пределы связанной переменной (da, de, di и т. д.), необходимо инвертировать квантификатор.
- na перед selbri всегда трансформируется в naku в левом конце пренекса, и наоборот.