Грамматика ложбана/14.7

Оглавление

Более двух суждений одновременно

До сих пор мы видели, что логические соединительные слова имели обыкновение соединять ровно два предложения. Как насчет соединения трех или большего количества? Возможно ли это в ложбан? Ответ – да, с определенными особенностями и ограничениями.

Из четырех примитивных функций истинности A, E, O, и U, у всех кроме O есть те же самые значения истинности независимо от того, как их составляющие предложения связаны в парах. Поэтому,

7.1) mi dotco .ije mi ricfu .ije mi nanmu
     Я немец. И я богат. И я мужчина.

означает, что все три составляющих предложения верны. Аналогично,

7.2) mi dotco .ija mi ricfu .ija mi nanmu
     Я немец. Или я богат. Или я мужчина.

означает, что один или больше составляющих предложений верны.

O, однако, отличается в этом. Разбор таблицы истинности для

7.3) mi dotco.ijo mi ricfu
          .ijo mi nanmu
      Я немец. «Если и только если» я богат.
           «Если и только если» я мужчина.

показывает, что Пример 7.3 не означает, что я обладаю либо всеми тремя из этих значений либо ни одним из них; вместо этого, точный перевод был бы:

Из этих трех свойств — немецкости, богатства, и отношения-к-мужчинам — я обладаю или ровно одним либо всеми тремя.

Из-за парадоксальности этого результата самый безопасный способ общения – это избегать O если у нас более двух предложений. Аналогично, у соединительных слов, которые вовлекают отрицание, также есть неожиданные значения истинности, когда используется более, чем два предложения.

Фактически, никакое сочетание логических соединительных слов не может дать намеренную интерпретацию «все или ничего» (но не достигнутую) в примере 7.3, не повторяя одной из этих bridi. См. Пример 8.10.

Есть дополнительная трудность при использовании более, чем двух предложений. Что значит:

7.4) mi nelci la .djan. .ije mi nelci la .martas. .ija mi nelci la .meris.
     Я люблю Джона. И я люблю Марту. Или я люблю Мэри.

Означает ли это:

7.5) Я люблю Джона, и я люблю или Марту или Мэри или обеих.

Или же правильный перевод:

7.6) Или «я люблю Джона, и я люблю Марту» или я люблю Мэри, или и то и другое.

Примером 7.6 является правильным переводом Примера 7.4. Причина в том, что ложбанские логические соединительные слова разделяют на пары начиная слева, как много других конструкций в языке. Это правило, называемое «правилом левой группировки», легко забыть, особенно когда интуиция тянет к другому решению. Соединительные слова обдуманности не имеют этой проблемы:

7.7) ga ge mi nelci la .djan. gi mi nelci la .martas. gi mi nelci la .meris.
     Или (И я люблю Джона и я люблю Марту) или я люблю Мэри.

эквивалентно в значении Примеру 7.4, тогда как

7.8) mi ge nelci la .djan. gi ga mi nelci la .martas. gi mi nelci la .meris.
     И я люблю Джона и (Или я люблю Марту, или я люблю Мэри).

не эквивалентно Примеру 7.4, но вместо этого является действительным переводом на ложбан, с использованием конструкции обдуманности, Примера 7.5.

Далее